Prof. Antoni Smoluk
„Po co nam matematyka? – między bezinteresownością a użytecznością”
Czym jest nauka, czym matematyka?
Podzielam pogląd tych co uważają, iż wspólczesna nauka oparta jest na trzech zasadach: aksjomacie/niepodważalne założenie/zbioru nieskończonego, numerycznego opisu stanów natury oraz zasadzie równowagi. Każdy byt jest w równowadze dynamicznej. Bez równowagi nie ma istnienia albowiem równowaga jest cechą charakterystyczną przyrody. Nauka ma kościec matematyczny – tak sądził Józef Gołuchowski, wybitny, choć zapomniany polski filozof. Wywodził on wszystkie nauki z tęsknoty do Boga. Myśl ta nieobca była Pitagorejczykom. Uprawianie nauki w szkole pitagorejskiej było równoznaczne z poświęceniem się służbie Bożej. Nauka dla pitagorejczyków była modlitwą , obcowaniem z istotą Najwyższą, tajemnicą udzieloną wybranym. Językiem nauki był dla nich język geometrii i arytmetyki.
Matematyka to nie zbiór definicji i twierdzeń, to sposób ujęcia zagadnienia. Matematyzacja wiedzy pomaga w wykrywaniu nowych zjawisk i faktów. Matematyka jest metodą naukową, co nie oznacza, że nie można uprawiać nauki bez znajomości struktur matematycznych. Każdy problem niesie swoją matematykę.
Matematyka jest nauką o świecie fizycznym w abstrakcyjnej formie. Jeśli teoria nie ma odpowiedników w świecie materialnym, to jest pustym rozważaniem. Matematyka jest wiedzą o wszystkim. Ten uniwersalizm osiąga się przez abstrakcję. Matematyka to dedukcyjne wnioskowanie, ale oparte na faktach , których prawdziwość można sprawdzić.
Niewątpliwie matematyka jest poezją i to najwyższego lotu. Gdy uczeń Davida Hilberta-wszechstronnie utalentowanego, wybitnego matematyka niemieckiego-dobrze zapowiadający się matematyk porzucił matematykę i oddał się poezji, jego nauczyciel zauważył: widocznie miał za małą wyobraźnię by pracować w matematyce. Istotnie, uprawiać matematykę
można tylko przy dużej poetyckiej wyobraźni, malarskiej fantazji i muzycznym odczuciu, nie licząc wielkiej pracowitości, systematyczności i pedanterii. Świat matematyki jest także światem sztuki. Nauka i sztuka są przejawem twórczej aktywności człowieka. W swych najgłębszych warstwach tworzą jedność. Jednoczy je wyobraźnia, dzieli sposób percepcji. Naukę należy zrozumieć by odczuć jej piękno. Piękno matematyczne ma swe źródło w abstrakcji i symetrii, ale można je także oddać rzeźbą czy obrazem.
Po co nam matematyka?
Oderwanie się od szczegółów upraszcza zadanie, oszczędza czas i pamięć. Na tym polega ekonomia myśli – uogólnienie. Myślimy konkretnie –oglądając model, mówimy abstrakcyjnie- uogólniając obserwacje. Matematyka wprowadza ład i porządek, pozwala na odgadnięcie nowych związków, na przewidywaniu nieznanych struktur. Bez matematyzacji nie ma nauki, nie ma modeli, nie ma teorii o znaczeniu praktycznym.